Werk & Studie
alle pijlers
Wiskunde berekening
vrijdag 26 januari 2018 om 20:58
Hoi allemaal,
Mijn nichtje heeft een tijdje geleden een wiskundetoest gehad en heeft 1 som waarvan zelfs de leraar de berekening niet weet. De hele familie en omgeving is er inmiddels mee bezig maar niemand komt tot de berekening. Zelfs niet met het antwoord erbij.
Een houtzager heeft een 10 meter lamge ronde boomstam met een diameter van 1.2 meter. Hij wil hieruit een zo dik mogelijke balk zagen met een breedte van één meter. Bereken uit hoeveel m3 hout de balk bestaat. Rond af op twee decimalen.
Ik ben heeel benieuwd of we op het vivaforum wel verder gaan komen
Mijn nichtje heeft een tijdje geleden een wiskundetoest gehad en heeft 1 som waarvan zelfs de leraar de berekening niet weet. De hele familie en omgeving is er inmiddels mee bezig maar niemand komt tot de berekening. Zelfs niet met het antwoord erbij.
Een houtzager heeft een 10 meter lamge ronde boomstam met een diameter van 1.2 meter. Hij wil hieruit een zo dik mogelijke balk zagen met een breedte van één meter. Bereken uit hoeveel m3 hout de balk bestaat. Rond af op twee decimalen.
Ik ben heeel benieuwd of we op het vivaforum wel verder gaan komen
vrijdag 26 januari 2018 om 21:04
vrijdag 26 januari 2018 om 21:06
Maar di diameter is anders, en in de opgave van TO ligt de breedte van de balk vast.
vrijdag 26 januari 2018 om 21:08
Dit zou ik ook zeggen.
6.63m^3.
Vivo per lei
vrijdag 26 januari 2018 om 21:12
Volgens mij zijn dit de stappen:
- je hebt een cirkel met een diameter van 1,2 meter
- uit deze cirkel haal je een rechthoek met als hoogte 1 meter, ik weet niet zeker of dit heel simpel kan of dat je moet integreren (optimalisatieprobleem)
- je berekent het oppervlakte van de rechthoek
- oppervlakte van de rechthoek * 10 (lengte van de boomstam)
Zo toch?
- je hebt een cirkel met een diameter van 1,2 meter
- uit deze cirkel haal je een rechthoek met als hoogte 1 meter, ik weet niet zeker of dit heel simpel kan of dat je moet integreren (optimalisatieprobleem)
- je berekent het oppervlakte van de rechthoek
- oppervlakte van de rechthoek * 10 (lengte van de boomstam)
Zo toch?
vrijdag 26 januari 2018 om 21:20
O, wauw...........ik voel me niet snel weer 15, en dom , maar jij hebt het voor elkaar.Martje2801 schreef: ↑26-01-2018 21:12Hoek blauw/groen = cosinus (hoek S) = rood/blauw
= 0.5/0.6
Hoek S = 33.6 graden
Stuk groen = sinus (hoek S) = groen/blauw
Sinus (33.6) = groen/0.6
= 0.331662479
Inhoud Balk = stuk groen * 2 * stuk rood * lengte balk
= 0.33 * 2 * 1 * 10
= 6.6332 m3
Wat gij niet wilt dat u geschiedt, doe dat ook een ander niet.
vrijdag 26 januari 2018 om 21:20
Maak een een schetsje van een halve cirkel.
Straal is 0.6, en je wilt o.5
Dan kan je een driehoek tekenen vanuit het middelpunt. (Middelpunt, 0,5 en dan naar links naar de cirkelboog, en waar die de cirkel kruist weer terug naar het middelpunt).
En dan maak je visueel welke stukken je moet afzagen, en kan je de berekening stap voor stap doen.
vrijdag 26 januari 2018 om 21:21
Sorrrrryyy, Ben met burn out dus een beetje overzichtelijke berekening als wiskunde docent komt er niet meer uitblijfgewoonbianca schreef: ↑26-01-2018 21:20O, wauw...........ik voel me niet snel weer 15, en dom , maar jij hebt het voor elkaar.
vrijdag 26 januari 2018 om 21:23
No way dat iemand dit voor mij overzichtelijk kan maken.Martje2801 schreef: ↑26-01-2018 21:21Sorrrrryyy, Ben met burn out dus een beetje overzichtelijke berekening als wiskunde docent komt er niet meer uit
Wat gij niet wilt dat u geschiedt, doe dat ook een ander niet.
vrijdag 26 januari 2018 om 21:26
Wauw! Zo had ik wiskunde ook nog wel gesnapt!Martje2801 schreef: ↑26-01-2018 21:20Maak een een schetsje van een halve cirkel.
Straal is 0.6, en je wilt o.5
Dan kan je een driehoek tekenen vanuit het middelpunt. (Middelpunt, 0,5 en dan naar links naar de cirkelboog, en waar die de cirkel kruist weer terug naar het middelpunt).
En dan maak je visueel welke stukken je moet afzagen, en kan je de berekening stap voor stap doen.
vrijdag 26 januari 2018 om 21:43
Of dan gewoon de gehele driehoek berekenen:
1.2 (diameter)
1 (meter balk)
1.2^2 - 1^2 = 0.44
√0.44 = 0.663 (m) (hoogte balk)
0.663 x 1 = 0.663 (m2) (oppervlakte balk)
10 meter balk
0.663 x 10 = 6.63 (m3) (inhoud balk)
vrijdag 26 januari 2018 om 21:44
In vwo2 denk ik dat het de bedoeling is dat ze Pythagoras gebruiken om het probleem op te lossen, geen goniometrische functies zoals Martje voorstelt.
De driehoek die Martje in haar laatste post beschrijft, is een rechthoekige.
De lengte van de schuine zijde is 0,6m, die van één van de rechthoekszijden is 0,5m en die van de tweede rechthoekszijde is onbekend. Die noemen we x.
Dan geldt, volgens Pythagoras, dat
0,5^2 + x ^ 2 = 0,6^2
(^ betekent tot de macht), dus
x^2= 0,6^2-0,5^2= 0,36-0,25=0,11
dus
x=wortel(0,11)=0,33
(dat is ook wat bloemenzee schreef).
Nu moeten we er nog rekening mee houden dat x maar de halve hoogte van de balk is:
de balk is 1m breed, 0,66m hoog en 10m dik.
En een wiskundeleraar die dat niet snapt moet dringend terug naar school.
De driehoek die Martje in haar laatste post beschrijft, is een rechthoekige.
De lengte van de schuine zijde is 0,6m, die van één van de rechthoekszijden is 0,5m en die van de tweede rechthoekszijde is onbekend. Die noemen we x.
Dan geldt, volgens Pythagoras, dat
0,5^2 + x ^ 2 = 0,6^2
(^ betekent tot de macht), dus
x^2= 0,6^2-0,5^2= 0,36-0,25=0,11
dus
x=wortel(0,11)=0,33
(dat is ook wat bloemenzee schreef).
Nu moeten we er nog rekening mee houden dat x maar de halve hoogte van de balk is:
de balk is 1m breed, 0,66m hoog en 10m dik.
En een wiskundeleraar die dat niet snapt moet dringend terug naar school.
eze wijzigde dit bericht op 26-01-2018 21:50
2.29% gewijzigd
vrijdag 26 januari 2018 om 21:45
blijfgewoonbianca schreef: ↑26-01-2018 21:23No way dat iemand dit voor mij overzichtelijk kan maken.
mavo hè.
Ouwe tang, verveel je je soms? Zoek eens een andere hobby dan mensen op dit forum af te zeiken, graftak!
vrijdag 26 januari 2018 om 22:53
Super bedankt iedereen!
Met de tekening erbij en de verschillende berekeningen is het nu helemaal duidelijk. Zelfs voor mij haha
Nogmaals bedankt!
